剑指offer 孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)

题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

这是经典的约瑟夫问题

// 这道题目用链表模拟的方法可以解决，时间复杂度是O(N)
// 可以简历一个递推关系
// f(n,m) = (f(n-1,m)+m)%n
// 可以用递推来解决, 这个时间复杂度也是O(N)
class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if(n==0 && m==0) return -1;
        if(n==0 && m>0) return 1;
        return (LastRemaining_Solution(n-1, m)+m)%n;
    }
};