【剑指offer】孩子们的游戏，圆圈中最后剩下的数

题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数…这样下去…直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

解题思路

这个题目有两个思路

• 构建一个环，用数据结构存储节点信息

  • 优点：逻辑简单
  • 缺点：当m相对于剩下的小朋友数量很大时，会循环很多次，如当只剩下两个小朋友，m却等于1000时。

    class Node{
    	int No;
    	boolean isQuit;
    	Node next;
    }
    

• 用变量和数组存储中间结果，优化遍历次数（博主采用的方法）

  1. 初始化loser数组，长度为n，已经出局的小朋友存在这个数组中，如果编号是i的小朋友出局，则loser[i]=1；

  2. 变量index表明当前已经出局当小朋友的数量，每次有小朋友报数之后，index++；

  3. 变量start表明此次循环开始的小朋友当编号，当前小朋友表演节目并退出之后，从当前小朋友开始向后遍历，碰到loser中当值不为1时，更新start，如果一直到数组的最后一位，loser中的值一直是1，则从头开始遍历，将loser值不为1的索引更新为start；

     	int j = i;
         while(j < n && loser[j] == 1){
             j++;
         }
         if(j == n){
             j = 0;
             while (j < i && loser[j] == 1){
                 j++;
             }
         }
         start =j;
     

  4. 变量tempVal表明在本次循环中，还有几个小朋友需要报数；为了减少循环次数，需要对tempVal做计算，如果m % (n - index)不为0，则从start开始，还需要有这么多个小孩报数；如果m % (n - index)为0，则证明m是剩余的小孩整数倍，所有的小孩都需要报一遍，tempVal = n - index。

  5. 本题做的不好的地方：代码重复率很高，但是如果抽象为一个函数的话，需要很多变量，刷题要紧，这些问题后续再优化。

代码

public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        if(n <= 0) return -1;
        int[] loser = new int[n];
        int index = 0, start = 0, tempVal = 0;
        while(index < (n-1)){
            tempVal = m % (n - index);
            if(tempVal ==0){
                tempVal = n - index;
            }
            for(int i = start; i < n; i++){
                if(loser[i] != 1){
                    tempVal--;
                }
                if(tempVal == 0){
                    loser[i] = 1;
                    index++;
                    int j = i;
                    while(j < n && loser[j] == 1){
                        j++;
                    }
                    if(j == n){
                        j = 0;
                        while (j < i && loser[j] == 1){
                            j++;
                        }
                    }
                    start =j;
                    break;
                }
            }
            if(tempVal!=0){
                for(int i = 0; i < start; i++){
                    if(loser[i] != 1){
                        tempVal--;
                    }
                    if(tempVal == 0){
                        loser[i] = 1;
                        index++;
                        int j = i;
                        while(j < n && loser[j] == 1){
                            j++;
                        }
                        if(j == n){
                            j = 0;
                            while (j < i && loser[j] == 1){
                                j++;
                            }
                        }
                        start =j;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        return start;
    }