剑指offer 46. 孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)

原题

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数…这样下去…直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)。

Reference Answer

思路分析

跟扑克牌顺子类似，都是属于吓唬人型。
思路还是比较清奇，环形链表可解决，不过python做链表比较不顺手，最终还是回到最优方法：找规律，通过枚举几个例子就可以找到规律。

• 递推公式：f[i] = (f[i-1]+m)%i

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def LastRemaining_Solution(self, n, m):
        # write code here
        if n < 1:
            return -1
        res, i = 0, 2
        while i <= n:
            res = (res+m)%i
            i += 1
        return res