历届试题 分巧克力(二分查找)

题目描述

　　儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

　　小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。

　　为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

　　1. 形状是正方形，边长是整数

　　2. 大小相同

　　例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。

　　当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？

输入格式

　　第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)

　　以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)

　　输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。

输出格式

　　输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入

2 10

6 5

5 6

样例输出

2

题目分析

二分查找最大可能的边长，同时运用到一个小技巧，求一个w * h的长方形，可以包含几个边长为a的正方形，可以用公式：n = [w / a] * [h / a]

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#define inf 100000
using namespace std;
int n, k;
int choco[inf+5][2];
int mint = inf;
int ans = 0;
bool isright(int length){
	long long sum = 0;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		sum += (choco[i][0]/length) * (choco[i][1]/length);
		if(sum >= k){
			ans = length;
			return true;
		}
	}
	return false;
}
int main(){
	scanf("%d %d", &n, &k);
	for(int i = 0; i < n; i++){
		scanf("%d %d", &choco[i][0], &choco[i][1]);
		int temp = min(choco[i][0], choco[i][1]);
        if(mint < temp)
			mint = temp;
	}
	int left = 0;
	int right = mint + 1;
	while(left + 1 < right){
		int mid = (left + right) / 2;
		if(isright(mid))
			left = mid;
		else
			right = mid;
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}