问题描述
n个人参加某项特殊考试。
为了公平，要求任何两个认识的人不能分在同一个考场。
求是少需要分几个考场才能满足条件。
输入格式
第一行，一个整数n(1<n<100)，表示参加考试的人数。
第二行，一个整数m，表示接下来有m行数据
以下m行每行的格式为：两个整数a，b，用空格分开 (1<=a,b<=n) 表示第a个人与第b个人认识。
输出格式
一行一个整数，表示最少分几个考场。
样例输入
5
8
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5
样例输出
4
样例输入
5
10
1 2
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5
样例输出
5
思路：我的一开始的思路是贪心，保证目前是最优的，但是内心一直觉得很不合理所以就没有去实现这个代码。后来我终于明白不对在哪了，贪心只能保证局部最优，全局并不一定是最优的。
这道题目是一个深度搜索dfs的题目.
先贴上我的代码：我的代码只能过两个测试点，希望那个大佬看到了帮我指正一下
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int gxb[110][110];//关系表
int exam[110][110]={0};//房间
int num=100;
int k;
int n, m;
int i;
void dfs(int x, int kcs)//kcs是考场数
{
//减枝
if (kcs >= num)
{
return;
}
if (x == n + 1)
{
num = kcs;
return;
}
for ( i = 1; i <= kcs; i++)
{
k = 0;
while (exam[i][k]&&!gxb[x][exam[i][k]])//保证都不认识
{
k++;
}
if (exam[i][k] == 0)//在某个考场安排位置
{
exam[i][k] = x;
dfs(x + 1, kcs);
exam[i][k] = 0;//我原来以为这里需要一个return,也就是考场固定
}
}
if (i == kcs + 1)//确保了只有在真的没地方去时再建立一个考场
{
exam[kcs + 1][0] = x;
dfs(x + 1, kcs + 1);
exam[kcs + 1][0] = 0;
}
}
int main(void)
{
scanf_s("%d\n%d",&n, &m);
for (int i = 0; i < m; i++)
{
int x, y;
scanf_s("%d%d", &x, &y);
gxb[x][y] = gxb[y][x] = 1;
}
dfs(1, 0);
printf("%d", num);
return 0;
}
思路：刚开始我一直不明白，这串代码里哪里体现了dfs，或者说，凭什么dfs是对的，因为我刚开始以为dfs使得每个元素放置的考场是固定的，这样的话舒徐就一定了，何谈dfs呢，如果这样的话，那么如果不按1-100的顺序安排人员，那么产生的结果是不是就不一样了呢。后来，我仔细的思考了很久，才知道某些地方是不能return 的，这样才能实现深度搜索。
这是某个大佬的代码，我感觉我跟他一样。。。。。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 301
#define min(a,b) a>b?b:a
int gxb[N][N];//关系表
int p[N][N];// 房间状态
int num=N,n;
void DFS(int x,int kcs){//x 代表当前安排了多少个人 kcs 代表考场数
if(kcs>=num)return;//剪子
if(x==n+1){num=kcs;return;}//如果已经安排了n个人，进行判断
int j,k;
for(j=1;j<=kcs;j++){//枚举考场
k=0;
while(p[j][k]&&!gxb[x][p[j][k]])k++;//找到一个空位 并且与该考场人无关系
if(p[j][k]==0) p[j][k]=x,DFS(x+1,kcs),p[j][k]=0;//满足条件 进行下一考生
}
p[j][0]=x;
DFS(x+1,kcs+1);// 如果所有房间都不满足条件 增加房间
p[j][0]=0;//回溯 //回溯
}
int main(){
int m,i,s1,s2;
memset(gxb,0,sizeof(gxb));
memset(p,0,sizeof(p));
scanf("%d\n%d",&n,&m);
for(i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&s1,&s2);
gxb[s1][s2]=gxb[s2][s1]=1;//建关系
}
DFS(1,1);
printf("%d\n",num);
return 0;
}