蓝桥杯 历届试题 小数第n位(c语言)

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小数第n位

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述
　　我们知道，整数做除法时，有时得到有限小数，有时得到无限循环小数。
　　如果我们把有限小数的末尾加上无限多个0，它们就有了统一的形式。

本题的任务是：在上面的约定下，求整数除法小数点后的第n位开始的3位数。
输入格式
　　一行三个整数：a b n，用空格分开。a是被除数，b是除数，n是所求的小数后位置（0<a,b,n<1000000000）
输出格式
　　一行3位数字，表示：a除以b，小数后第n位开始的3位数字。
样例输入
1 8 1
样例输出
125
样例输入
1 8 3
样例输出
500
样例输入
282866 999000 6
样例输出
914

思路：

      模拟手算除法的过程：被除数除以除数得到商和余数，要想算小数点以后的数，即余数乘10除以除数得到商和余数，依此类推

      注意避免超时

超时代码：

#include <stdio.h>
int main()
{
	long long int a,b,n,r,r1,r2,r3,i;
	scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&n);
	r=a%b;
	for(i=1;i<=n-1;i++)
	{
		r=r*10%b;
		
	}
	r1=r*10/b;
	r2=r*10%b*10/b;
	r3=r*10%b*10%b*10/b;
	printf("%lld%lld%lld",r1,r2,r3);
	return 0;
}

正确代码：

#include <stdio.h>
int main()
{
	long long int a,b,n,r,r1,r2,r3,i,c;
	scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&n);
	r=a%b;
	c=(1000000000%b)*(1000000000%b);
	for(i=18;i<=n-1;i=i+18)
		r=r*c%b;
	if(i-(n-1)!=18)
		for(i=i-18+1;i<=n-1;i++)
			r=r*10%b;
	r1=r*10/b;
	r2=r*10%b*10/b;
	r3=r*10%b*10%b*10/b;
	printf("%lld%lld%lld",r1,r2,r3);
	return 0;
}