【模拟】 蓝桥杯试题 小数第n位

题目描述

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​ 　我们知道，整数做除法时，有时得到有限小数，有时得到无限循环小数。
　　如果我们把有限小数的末尾加上无限多个0，它们就有了统一的形式。

本题的任务是：在上面的约定下，求整数除法小数点后的第n位开始的3位数。

输入：

一行三个整数：a b n，用空格分开。a是被除数，b是除数，n是所求的小数后位置（0<a,b,n<1000000000）

输出：

一行3位数字，表示：a除以b，小数后第n位开始的3位数字。

样例输入1：

1 8 1

样例输出1：

125

样例输入2：

282866 999000 6

样例输出2：

914

思路：

直接模拟除法的运算吧，其实就是对每次运算后的余数 r 进行判断，比如 是被除数a ，除数为b。

首先a对b取整，得到小数点前边的整数部分，然后余数 r = a % b。r肯定小于b了，然后 r * 10 是下一个操作的被除数，除数依然是 b ，此时，余数 r = r * 10 -(( r*10) / b)*b。其中 （r * 10） /b 得到的是当前位的小数，这里纯粹就是模拟数学计算中的操作，自己拿笔写一写就出来了。

当循环到第n位了，开始输出小数，循环到n+2为止。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a,b,n;
int main() {
    
    

	cin >> a >> b >> n;

	int r = a % b;
	for(int i = 1; i <= n+2; i++ ){
    
    

		if(i >= n){
    
    
			cout << (r*10) / b;
		}	

		r = r*10 - ((r*10) / b)*b;	
	}
	
	return 0;
}