蓝桥杯历届试题 --- 小数第n位（java）

蓝桥杯历届试题 — 小数第n位（java）

问题描述

   我们知道，整数做除法时，有时得到有限小数，有时得到无限循环小数。如果我们把有限小数的末尾加上无限多个0，它们就有了统一的形式。

  本题的任务是：在上面的约定下，求整数除法小数点后的第n位开始的3位数。

输入格式

  一行三个整数：a b n，用空格分开。a是被除数，b是除数，n是所求的小数后(0<a,b,n<1000000000)。
样例输入：1 8 1

输出格式

  一行3位数字，表示：a除以b，小数后第n位开始的3位数字。
样例输出：125

分析：

此题要求得到整数除法小数点后的第n位开始的3位数。拆解便是1.怎样获得小数部分；2.怎样找到n的正确位置。

1.取小数方法：从数学中的除法运算可以想到，小数部分是靠借位(*10)相除然后取余，再借位，再取余得出的，即由a*10/b获得下一位小数，再通过 a = a%b得到余数，然后继续a*10/b， a = a%b一直往下取小数。

2.找n的位置：题中的样例输入可知，输入中给的1号应该对应代码中的0号位置，所以我们要输出 n-1,n,n+1这三个位置的小数。具体方法看代码注释。

import java.util.Scanner;
public class Main{
    public static void main(String []args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        long a,b,n;
        a=scanner.nextInt();
        b=scanner.nextInt();
        n=scanner.nextInt();
        getDecimal(a, b, n);
    }
    private static void getDecimal(long a,long b,long n) {
        /* a = a %b;
           a *= 10;
           a / b;
           这三步循环可得出a/b的各位小数值
        */
        a = a % b;
        //while循环的目的是以10个数为单位 得出可用于求第11个小数的余数(*10得求出下一位的余数，*100得出求下第二位的余数)
        while ( n-10 > 0) {
            a *= 1e10;
            a = a % b;
            n -= 10;
        }
        //输出条件: 满足 i>n-2 && i<n+2 即 n-1 n n+1
        for (int i = 0; i < n+2; i++) {
            a = a * 10;
            if( i > n-2) {
                System.out.print(a/b);
            }
            a = a % b;
        }
    }
}