2013年第四届蓝桥杯C/C++程序设计本科B组省赛 第39级台阶(结果填空)

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题目标题: 第39级台阶

    小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!

    站在台阶前，他突然又想着一个问题：

    如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？

    请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。

要求提交的是一个整数。
注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。

答案：51167078

解题思路：递归。

递归的好处就是可以回溯，当这一步走完后可以回到上一步再扩展到另外一步。

在遍历的过程中记录已经走的台阶数和步数，当台阶数刚好等于39时判断当前的步数是不是偶数步，如果是则把当前情况记下。当步数大于39时就可以停啦。

代码：

#include<stdio.h>

int sum=0;

void fun(int step,int cnt)
{
	if(step>39) return;
	if(step==39&&cnt%2==0)
	{
		sum++;
		return;
	}
	fun(step+1,cnt+1);
	fun(step+2,cnt+1);
}

int main()
{
	fun(0,0);
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}