第四届蓝桥杯——第39级台阶

【问题描述】
小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前 的台阶数，恰好是39级!

站在台阶前，他突然又想着一个问题：

如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？


请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。

【答案提交】
要求提交的是一个整数。
注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。

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题解：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int ans;

// total表示当前走过的台阶数量，step表示当前的步数 
void dfs(int total, int step)    
{
    // 超出边界
	if(total > 39) return;
	
	if(total == 39)
	{
		// 步数为偶数，计数器加一 
		if(step % 2 == 0) ans ++; 
		return ;
	}
	
	// 每次迈步都有两种选择 
	dfs(total + 1, step + 1);
	dfs(total + 2, step + 1);
}

int main()
{
	dfs(0, 0);
	cout << ans << endl;
	return 0;
} 

答案：51167078