2013年第四届蓝桥杯C/C++程序设计本科B组省赛 马虎的算式(结果填空)（next_permutation）

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标题: 马虎的算式

    小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

    有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?

    他却给抄成了：396 x 45 = ?

    但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！

    因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

    类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

    假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

    能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。

答案直接通过浏览器提交。
注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。

答案：142

解题思路：暴力。

注意判重。

由于变量较少可以直接写for循环，但是注意判断条件不要写少了。

也可以使用全排列函数next_permutation简化步骤，但需注意变量所代表的数字，这里用a[0]表示a,a[1]表示b...

代码：

for循环：

#include<stdio.h>

int main()
{
	int a,b,c,d,e,cnt=0;
	for(int a=1;a<=9;a++)
	{
		for(int b=1;b<=9;b++)
		{
			for(int c=1;c<=9;c++)
			{
				for(int d=1;d<=9;d++)
				{
					for(int e=1;e<=9;e++)
					{
						if(a!=b&&a!=c&&a!=d&&a!=e)
						{
							if(b!=c&&b!=d&&b!=e)
							{
								if(c!=d&&c!=e)
								{
									if(d!=e)
									{
										if((a*10+b)*(c*100+d*10+e)==(a*100+d*10+b)*(c*10+e))
										{
											cnt++;
										}
									}
								}
							}
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	printf("%d\n",cnt);
	return 0;
}

全排列：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[9]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int book[10][10][10][10][10];

int main()
{
	int cnt=0;
	memset(book,0,sizeof(book));
	do
	{
		if(book[a[0]][a[1]][a[2]][a[3]][a[4]]==0)
		{
			if((a[0]*10+a[1])*(a[2]*100+a[3]*10+a[4])==((a[0]*100+a[3]*10+a[1])*(a[2]*10+a[4])))
			{
				book[a[0]][a[1]][a[2]][a[3]][a[4]]=1;
				printf("%d%d * %d%d%d = %d%d%d * %d%d\n",a[0],a[1],a[2],a[3],a[4],a[0],a[3],a[1],a[2],a[4]);
            	cnt++;
			}
		}
	}while(next_permutation(a,a+9));
	printf("%d\n",cnt);
	return 0;
}