蓝桥杯省赛真题2013年第四届Java本科B组第02题——马虎的算式

蓝桥杯省赛真题2013年第四届Java本科B组

第02题——马虎的算式

小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?

他却给抄成了：396 x 45 = ?

但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！

因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。

答案直接通过浏览器提交。
注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。

思路

枚举

代码

public class Question02 {
    
    
	
	public static void main(String[] args) {
    
    
		int count = 0;
		for (int a = 1; a < 10; a++) {
    
    
			for (int b = 1; b < 10; b++) {
    
    
				if (a!=b) for (int c = 1; c < 10; c++) {
    
    
					if (c!=a && c!=b)for (int d = 1; d < 10; d++) {
    
    
						 if (d!=a && d!=b && d!=c) for (int e = 1; e < 10; e++) {
    
    
							 if (e!=a && e!=b && e!=c && e!=d) {
    
    
								 if ((a*10+b)*(c*100+d*10+e) == (a*100+d*10+b)*(c*10+e)) {
    
    
										count++;
										System.out.printf("(%d*10+%d)*(%d*100+%d*10+%d) == (%d*100+%d*10+%d)*(%d*10+%d)=%d\n",a,b,c,d,e,a,d,b,c,e,(a*100+d*10+b)*(c*10+e));
									}
							 }
						}
					}
				}
			}
		}
		System.out.println(count);
		
	}
}

结果

答案为142