蓝桥杯省赛真题2013年第四届Java本科B组第05题——有理数类

蓝桥杯省赛真题2013年第四届Java本科B组

第05题——有理数类

有理数就是可以表示为两个整数的比值的数字。一般情况下，我们用近似的小数表示。但有些时候，不允许出现误差，必须用两个整数来表示一个有理数。

这时，我们可以建立一个“有理数类”，下面的代码初步实现了这个目标。为了简明，它只提供了加法和乘法运算。

class Rational
{
    
    
	private long ra;
	private long rb;
	
	private long gcd(long a, long b){
    
    
		if(b==0) return a;
		return gcd(b,a%b);
	}
	public Rational(long a, long b){
    
    
		ra = a;
		rb = b;	
		long k = gcd(ra,rb);
		if(k>1){
    
     //需要约分
			ra /= k;  
			rb /= k;
		}
	}
	// 加法
	public Rational add(Rational x){
    
    
		return ________________________________________;  //填空位置
	}
	// 乘法
	public Rational mul(Rational x){
    
    
		return new Rational(ra*x.ra, rb*x.rb);
	}
	public String toString(){
    
    
		if(rb==1) return "" + ra;
		return ra + "/" + rb;
	}
}

使用该类的示例：

Rational a = new Rational(1,3);
Rational b = new Rational(1,6);
Rational c = a.add(b);
System.out.println(a + "+" + b + "=" + c);

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交
注意：仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！

思路

代码

class Rational
{
    
    
	private long ra;
	private long rb;
	
	private long gcd(long a, long b){
    
    
		if(b==0) return a;
		return gcd(b,a%b);
	}
	public Rational(long a, long b){
    
    
		ra = a;
		rb = b;	
		long k = gcd(ra,rb);
		if(k>1){
    
     //需要约分
			ra /= k;  
			rb /= k;
		}
	}
	// 加法
	public Rational add(Rational x){
    
    
		return new Rational(this.ra*x.rb+this.rb*x.ra,this.rb*x.rb);  //填空位置
	}
	// 乘法
	public Rational mul(Rational x){
    
    
		return new Rational(ra*x.ra, rb*x.rb);
	}
	public String toString(){
    
    
		if(rb==1) return "" + ra;
		return ra + "/" + rb;
	}
}

public class Question05 {
    
    

	public static void main(String[] args) {
    
    
		Rational a = new Rational(1,3);
		Rational b = new Rational(1,6);
		Rational c = a.add(b);
		System.out.println(a + "+" + b + "=" + c);
	}

}

结果

答案为

new Rational(this.ra*x.rb+this.rb*x.ra,this.rb*x.rb)