2013蓝桥杯B组-连号区间

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题:

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢?这里所说的连号区间的定义是:

如果区间[L, R] 里的所有元素(即此排列的第L个到第R个元素)递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列,则称这个区间连号区间。

当N很小的时候,小明可以很快地算出答案,但是当N变大的时候,问题就不是那么简单了,现在小明需要你的帮助。

输入格式:
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。
第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N), 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式:
输出一个整数,表示不同连号区间的数目。

示例:
用户输入:
4
3 2 4 1

程序应输出:
7

用户输入:
5
3 4 2 5 1

程序应输出:
9

解释:
第一个用例中,有7个连号区间分别是:[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4]
第二个用例中,有9个连号区间分别是:[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,2], [3,3], [4,4], [5,5]

资源约定:
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 5000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include , 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时,注意选择所期望的编译器类型。

解:

  • 在一个拥有1-50000个数的无序数组中找连号区间,自然要将所有情况枚举出来,我以区间内数的个数来划分(如N为4,便划分为2种,2个数、3个数为区间),区间内只有1个数和N个数的情况不考虑,直接算在连号区间内。
  • 区间划分好后,便是判断是否连号,排序应该是最方便的解决方式了(使用algorithm头文件的sort来排序能省不少力),排完后遍历,判断是否连续,若判断到该区间的最后一个数,便将记录的连号区间加一。
  • 排序会影响到原始数据,因此开辟新的数组来操作,且只需使用一个,判断完小区间后push_back(任意值)就好,只需在给数组赋新值时注意。
  • 为了节省空间开销,采用 v e c t o r vector 来储存数组 。

代码:

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main(){
	int N,temp;
	int qujian=0;
	vector<int> a;
	cin>>N;//规模
	qujian=N+1;
	for(int i=0;i<N;i++){
		cin>>temp;
		a.push_back(temp);
	}
	vector<int> b(2);
	for(int i=2;i<N;i++){
		for(int j=0;j<=N-i;j++){//枚举所有情况,j为区间左值
			for(int k=j,p=0;k<i+j;p++,k++){//赋值给b
				b[p]=a[k];	
			}
			sort(b.begin(),b.end());//排序
			/*测试用输出
			for(int p=0;p<i;p++){
				cout<<b[p]<<" ";
			}
			*/
			cout<<endl;
			for(int k=0;k<i-1;k++){
				//cout<<b[k]+1<<" "<< b[k+1]<<endl;
				if(b[k]+1!=b[k+1])break;
				if(k==i-2){
					qujian++;
					//cout<<j<<" "<< j+i<<endl;
				}
			}
		}
		b.push_back(0);
	}
	cout<<qujian<<endl;
	return 0;
}

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