蓝桥杯（2013年 c/c++ B组题10）连号区间数

标题：连号区间数

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）
递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，
问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式：
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。
第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)，表示这N个数字的某一全排列。

输出格式：
输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

示例：
用户输入：
4
3 2 4 1

程序应输出：
7

用户输入：
5
3 4 2 5 1

程序应输出：
9

解释：
第一个用例中，有7个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4]
第二个用例中，有9个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,2], [3,3], [4,4], [5,5]

资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 5000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

解决方案：


#include <iostream>

using namespace std;

int n;
int arr[50000];
int ans;

int main(int argc, const char *argv[]) {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", &arr[i]);
    }
    for (int j = 0; j <= n - 1; ++j) {
        int min=arr[j];
        int max = arr[j];
        for (int i = j; i <= n - 1; ++i) {
            if(arr[i]>max)
                max=arr[i];
            if(arr[i]<min)
                min=arr[i];
            if (i == j)
                ans++;
            else {
                 if(max-min+1==i-j+1)
                     ans++;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

官方解法：

#include <iostream>

using namespace std;

int n;
int arr[50000];
int ans;

int main(int argc, const char *argv[]) {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", &arr[i]);
    }
    for (int j = 0; j <= n - 1; ++j) {
        int min=arr[j];
        int max = arr[j];
        for (int i = j; i <= n - 1; ++i) {
            if(arr[i]>max)
                max=arr[i];
            if(arr[i]<min)
                min=arr[i];
            if (i == j)
                ans++;
            else {
                 if(max-min+1==i-j+1)
                     ans++;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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