小明是个急性子,上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次,老师出的题目是:36 x 495 = ?
他却给抄成了:396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性,他的答案竟然是对的!!
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多,比如:27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字(注意是各不相同的数字,且不含0)
能满足形如: ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢?
请你利用计算机的优势寻找所有的可能,并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类,所以答案肯定是个偶数。
答案直接通过浏览器提交。
注意:只提交一个表示最终统计种类数的数字,不要提交解答过程或其它多余的内容。
解:
范围10000-99999,可直接用一个
数(num)来循环,
abcde分别来存放每位对应的数字。
5个数字各不相同,可用一个长度为10的数组来存放每个数出现的次数。下标为0的数不使用。
数字中没有0,以这两处高亮的文字来判断循环是否继续,否则
。
答案:142
代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
int aa[10]={0};
int a,b,c,d,e,flag=0,times=0;
int num=10000;
while(num<100000){
flag=0;
fill(aa,aa+10,0);//重置每个数出现的次数
a=num/10000;
aa[a]++;
b=num/1000%10;
aa[b]++;
c=num/100%10;
aa[c]++;
d=num/10%10;
aa[d]++;
e=num%10;
aa[e]++;
for(int i=1;i<10;i++){
if(aa[i]>1)flag=1;
}
if(flag||(!a||!b||!c||!d||!e)){
num++;
continue;
}
if((a*10+b)*(c*100+d*10+e)==(c*10+e)*(a*100+d*10+b)){
cout<<num<<endl;
times++;
}
num++;
}
cout<<times<<endl;
return 0;
}