HDU 1272 - 小希的迷宫

Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了非常久（见Problem B），如今她也想设计一个迷宫让Gardon来走。可是她设计迷宫的思路不一样，首先她觉得全部的通道都应该是双向连通的，就是说假设有一个通道连通了房间A和B，那么既能够通过它从房间A走到房间B，也能够通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望随意两个房间有且仅有一条路径能够相通（除非走了回头路）。
小希如今把她的设计图给你。让你帮忙推断她的设计图是否符合她的设计思路。比方以下的样例，前两个是符合条件的，可是最后一个却有两种方法从5到达8。
1.1

Input

输入包括多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表。表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过\(10^5\)。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据。输出仅包含一行。
假设该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"。否则输出"No"。

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

Resume

判断图是否联通且构成一棵树。

Analysis

直接上并查集暴力判断即可：

最终只含一棵树
没有环

所以只需要在合并时判断是否在同一棵树上，最后判断是否含有多棵树。
注意数据组直接上 0 0 时可能需要特判一下。

Code

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//Target: HDU 1272 - 小希的迷宫
//@Author: Pisceskkk
//Date: 2019-2-21
//////////////////////////////////////////////////////////////////////

#include<cstdio>
#define N 100010
using namespace std;
int f[N],x,y,cnt;
const int n = 100000;
bool ok;
int find(int x){
    return (f[x] == x)?x:(f[x]=find(f[x]));
}
void merge(int x,int y){
    if(find(x) == find(y))return ;
    f[f[x]]=f[y];
    return ;
}
void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
       f[i]=0;
    }
    cnt=0;
    ok=1;
}
int main(){
    while(scanf("%d %d",&x,&y) != EOF && !(x == -1 && y == -1)){
        init();
        if(x || y){
            f[x]=x;
            f[y]=y;
            if(x == y)ok=0;
            merge(x,y);
        }
        else{
            printf("Yes\n");
            continue;
        }
        while(scanf("%d %d",&x,&y) != EOF && !(x == 0 && y == 0)){
            if(!ok)continue;
            if(f[x] == 0)f[x]=x;
            if(f[y] == 0)f[y]=y;
            if(find(x) == find(y)){
                ok=0;
                continue;
            }
            merge(x,y);
        }
        for(int i=1;i<=n && ok;i++){
            //printf("!%d\n",room[i]);
            if(f[i] == i)cnt++;
            if(cnt > 1){
                ok=0;
            }
        }
        if(ok)printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }

    return 0;
}