上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久(见Problem B),现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样,首先她认为所有的通道都应该是双向连通的,就是说如果有一个通道连通了房间A和B,那么既可以通过它从房间A走到房间B,也可以通过它从房间B走到房间A,为了提高难度,小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通(除非走了回头路)。小希现在把她的设计图给你,让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子,前两个是符合条件的,但是最后一个却有两种方法从5到达8。
Input
输入包含多组数据,每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表,表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1,且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。
Output
对于输入的每一组数据,输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路,那么输出"Yes",否则输出"No"。
Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0 8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0 3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0 -1 -1
Sample Output
Yes Yes No
题解:
这是一道并查集类型的题目!不过这道题目有一些地方需要引起注意!
1.由于这里某个数字不一定会出现,所以要设一个book来标记数字是否出现过。每次输入一对数字的关系则进行查找根结点的函数,并通过合并函数来判断两个数是否已经联通。
2.如果两个数字能查找到相同的根结点就证明二者已经是相通的,再输入二者的关系就变成有多条相通的路径了。这时候答案肯定要输出“No”,如果两个数字不能查找到共同的根结点把两数字所在的集合合并,直到一组数据输入结束后,再进行判断,是否输入的关系每个数字之间都有相通的路径,即:
for(i=min;i<=max;i++)
if(mark[i] && set[i]==i)
cnt++;
//题目给出的并不一定是只有一个集合,它可能给出多个集合,彼此并不联通
//而这种情况按照上面的方式判断不出来,因此我们最后还要判断集合的个数
if(cnt==1)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
#include<stdio.h>
int set[110000];
int book[110000];
int findx(int x)
{
int r=x;
while(set[r]!=r)
r=set[r];
return r;
}
bool memge(int x,int y)
{
int fx,fy;
fx=findx(x);
fy=findx(y);
if(fx!=fy)
{
set[fx]=fy;
return 1;
}
else
return 0;
}
int main()
{
int a,b,i,flag,cnt;
int min,max;
while(~scanf("%d%d",&a,&b))
{
if(a==-1&&b==-1)
break;
flag=1;
cnt=0;
if(a==0&&b==0)
{
printf("Yes\n");
continue;
}
for(i=0; i<100010; i++)
{
set[i]=i;
book[i]=0;
}
min=99999999;
max=-1;
while(a||b)
{
if(a>max)
max=a;
if(b>max)
max=b;
if(a<min)
min=a;
if(b<min)
min=b;
book[a]=1;
book[b]=1;
if(memge(a,b)==0)
flag=0;
scanf("%d%d",&a,&b);
}
if(flag==0)
printf("No\n");
else
{
for(i=min; i<=max; i++)
{
if(book[i]&&set[i]==i)
cnt++;
}
if(cnt==1)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
}
return 0;
}