B - 小希的迷宫 HDU - 1272

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久(见Problem B),现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样,首先她认为所有的通道都应该是双向连通的,就是说如果有一个通道连通了房间A和B,那么既可以通过它从房间A走到房间B,也可以通过它从房间B走到房间A,为了提高难度,小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通(除非走了回头路)。小希现在把她的设计图给你,让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子,前两个是符合条件的,但是最后一个却有两种方法从5到达8。 
 

Input

输入包含多组数据,每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表,表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1,且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 
整个文件以两个-1结尾。 

Output

对于输入的每一组数据,输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路,那么输出"Yes",否则输出"No"。 

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

题解:

这是一道并查集类型的题目!不过这道题目有一些地方需要引起注意!

     1.由于这里某个数字不一定会出现,所以要设一个book来标记数字是否出现过。每次输入一对数字的关系则进行查找根结点的函数,并通过合并函数来判断两个数是否已经联通。
   2.如果两个数字能查找到相同的根结点就证明二者已经是相通的,再输入二者的关系就变成有多条相通的路径了。这时候答案肯定要输出“No”,如果两个数字不能查找到共同的根结点把两数字所在的集合合并,直到一组数据输入结束后,再进行判断,是否输入的关系每个数字之间都有相通的路径,即:

for(i=min;i<=max;i++)
            if(mark[i] && set[i]==i)
                cnt++;
        //题目给出的并不一定是只有一个集合,它可能给出多个集合,彼此并不联通
        //而这种情况按照上面的方式判断不出来,因此我们最后还要判断集合的个数
            if(cnt==1)
                printf("Yes\n");
            else
                printf("No\n");
 

#include<stdio.h>
int set[110000];
int book[110000];
int findx(int x)
{
    int r=x;
    while(set[r]!=r)
        r=set[r];
    return r;
}
bool memge(int x,int y)
{
    int fx,fy;
    fx=findx(x);
    fy=findx(y);
    if(fx!=fy)
    {
        set[fx]=fy;
        return 1;
    }
    else
        return 0;
}
int main()
{
    int a,b,i,flag,cnt;
    int min,max;
    while(~scanf("%d%d",&a,&b))
    {
        if(a==-1&&b==-1)
            break;
        flag=1;
        cnt=0;
        if(a==0&&b==0)
        {
            printf("Yes\n");
            continue;
        }
        for(i=0; i<100010; i++)
        {
            set[i]=i;
            book[i]=0;
        }
        min=99999999;
        max=-1;
        while(a||b)
        {
            if(a>max)
                max=a;
            if(b>max)
                max=b;
            if(a<min)
                min=a;
            if(b<min)
                min=b;
            book[a]=1;
            book[b]=1;
            if(memge(a,b)==0)
                flag=0;
            scanf("%d%d",&a,&b);
        }
        if(flag==0)
            printf("No\n");
        else
        {
            for(i=min; i<=max; i++)
            {
                if(book[i]&&set[i]==i)
                    cnt++;
            }
            if(cnt==1)
                printf("Yes\n");
            else
                printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}
 

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