蓝桥杯2013年第四届真题带分数

带分数

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题目描述
100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。
还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。
注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。
类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。
输入
从标准输入读入一个正整数N (N< 1000*1000)
输出
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！
样例输入
100
样例输出
11

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[10];
int n;
int getnum(int x,int y){
	int sum=0;
	for(int i=x;i<=y;i++){
		sum=sum*10+a[i];
	}
	return sum;
}
int main(){
	int ans=0;
	for(int i=0;i<9;i++){
		a[i]=i+1;
	}
	cin>>n;
	do{
		for(int i=0;i<7;i++){
			int x=getnum(0,i);                //整数部分最少一位,最多7位
			for(int j=i+1;j<8;j++){
				int y=getnum(i+1,j);           
				int z=getnum(j+1,8);
				if((y%z)==0&&(x+y/z)==n){     //(y%z)==0防止相除不为整数，会造成很多可行解 
					ans++;
				}
			}
		}
	}while(next_permutation(a,a+9)); 
	cout<<ans<<endl;
}