带分数（蓝桥杯第四届）

7-3 带分数(qdulq) （16 分）

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

题目要求：

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000) 程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

例如：

用户输入：

100

程序输出：

11

再例如：

用户输入：

105

程序输出：

6

资源约定：

峰值内存消耗 < 64M CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

考察全排列的筛选

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int arr[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9}; 
int getNum(int i,int j)
{
  int sum=0;
  for(int t=i;t<=j;t++)
   sum=sum*10+arr[t];
  return sum;
}
int main()
{
   int num=0;
   int N;
   cin>>N;
  do{
    
	for(int i=0;i<=6;i++)
		    {
		      for(int j=i+1;j<8;j++)
		      {
		        int num1=getNum(0,i);
		        int num2=getNum(i+1,j);
		        int num3=getNum(j+1,8);
		        if(num2%num3==0&&(num1+num2/num3==N))
		         num++;
		      }
		    }
    
  }while(next_permutation(arr,arr+9));
  cout<<num;
  return 0;
}