前言:我是一个小白,从今天起我将陆陆续续写关于蓝桥杯真题的总结,同时还有我不熟悉题型的扩展,大题的输入是我写的输入类,可以提高效率,可以作为模板.最后如果有失误的地方,请大家批评指正!
第一题 世纪末的星期
题目
曾有邪教称1999年12月31日是世界末日。当然该谣言已经不攻自破。
还有人称今后的某个世纪末的12月31日，如果是星期一则会…
有趣的是，任何一个世纪末的年份的12月31日都不可能是星期一!!
于是，“谣言制造商”又修改为星期日…
1999年的12月31日是星期五，请问：未来哪一个离我们最近的一个世纪末年（即xx99年）的12月31日正好是星期天（即星期日）？
请回答该年份（只写这个4位整数，不要写12月31等多余信息）
思路
首先需要理解题意,问的是xx99年(如1999,2099,2199…)的12月31日正好是星期天,这一题查看计算机日历表是不可能了,这一题就要用到一个关键的Java API:Calendar类,
可以用set设置年,月,日,用get获取对应星期
答案
2299
代码
import java.util.Calendar;
public class Main {
/**
* @param args
* 2299
*/
public static void main(String[] args) {
// 日期类
// 使用默认时区和语言环境获得一个日历。
Calendar calendar = Calendar.getInstance();
// 验证题目 1999年的12月31日是星期五的方法
test(calendar);
// 这里的终止条件10000可以选择其它值
for (int year = 1999; year <= 10000; year += 100) {
// 第一个参数代表设置的项,第二个参数代表设置的值
calendar.set(calendar.YEAR, year);
// 月份从0开始,所以12月就设置为11
calendar.set(calendar.MONTH, 11);
//设置为本月的第31天
calendar.set(calendar.DAY_OF_MONTH, 31);
// 获取对应的星期
int week = calendar.get(calendar.DAY_OF_WEEK);
// 这里week的顺序是SUNDAY、MONDAY、TUESDAY、WEDNESDAY、THURSDAY、FRIDAY 和
// SATURDAY
// 这里要求是星期天,根据顺序,所以是week==1
if (week == 1) {
System.out.println(year);
// 找到答案,结束循环
break;
}
}
}
/**
* //验证1999年12月31日是否是星期五
*
* @param calendar
*/
public static void test(Calendar calendar) {
// 第一个参数代表设置的项,第二个参数代表设置的值
calendar.set(calendar.YEAR, 1999);
// 月份从0开始,所以12月就设置为11
calendar.set(calendar.MONTH, 11);
calendar.set(calendar.DAY_OF_MONTH, 31);
// 获取第几天
int week = calendar.get(calendar.DAY_OF_WEEK);
// 这里week的顺序是SUNDAY、MONDAY、TUESDAY、WEDNESDAY、THURSDAY、FRIDAY 和 SATURDAY
// 所以如果是周五,答案应该是6
System.out.println(week);
}
}
延伸
设置这个模块,主要是因为我对Calendar类比较陌生,不擅长处理日期问题,所以通过一些题来强化.都是一些挺简单的题,大佬可以选择跳过.
OpenJ_Bailian-2723不吉利日期
POJ-3751时间日期格式转换
计蒜客-T1175计算两个日期之间的天数
HRBUST-1555正确的日期格式
计蒜客-T1982日期排序
5道练习花费了1天时间,酸爽,日期问题也算渐渐熟悉了,继续前进!!
第二题 马虎的算式
题目
标题: 马虎的算式
小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?
他却给抄成了：396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）
能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？
请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。
答案直接通过浏览器提交。
注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。
思路
五层for循环暴力枚举,注意数字范围和互不相同
答案
142
代码
public class Main {
/**
* @param args
* 142
*/
public static void main(String[] args) {
// 最容易想到的方法就是暴力枚举
//一定要检验取值范围,很容易写完for循环就忽略了
int ans = 0;
for (int a = 1; a <= 9; a++) {
for (int b = 1; b <= 9; b++) {
for (int c = 1; c <= 9; c++) {
for (int d = 1; d <= 9; d++) {
for (int e = 1; e <= 9; e++) {
// a b c d e 代表1~9不同的5个数字
if (a != b && a != c && a != d && a != e
&& b != c && b != d && b != e
&& c != d && c != e
&& d != e
&& ((a * 10 + b) * (c * 100 + d * 10 + e)
== (a* 100 + d * 10 + b) * (c * 10 + e))) {
ans++;
}
}
}
}
}
}
System.out.println(ans);
}
}
第三题 振兴中华
题目
标题: 振兴中华
小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子。
地上画着一些格子，每个格子里写一个字，如下所示：（也可参见p1.jpg）
从我做起振
我做起振兴
做起振兴中
起振兴中华
比赛时，先站在左上角的写着“从”字的格子里，可以横向或纵向跳到相邻的格子里，但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。
要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。
请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢？
答案是一个整数，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。
思路
用的是递归
从0,0开始走,要么向右走,要么向下走
考虑边界,退出
答案
35
代码
public class Main {
public static void main(String[] args) {
//用的是递归
//从0,0开始走
int ans = f(0,0);
System.out.println(ans);
}
private static int f(int right,int down) {
//考虑边界,退出
if (right == 4 || down == 3) {
return 1;
}
//要么向右走,要么向下走
return f(right+1,down)+f(right,down+1);
}
}
第四题 黄金连分数
题目
标题: 黄金连分数
黄金分割数0.61803… 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。
对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!
言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。
比较简单的一种是用连分数：
1
黄金数 = ---------------------
1
1 + -----------------
1
1 + -------------
1
1 + ---------
1 + ...
这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。
请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。
小数点后3位的值为：0.618
小数点后4位的值为：0.6180
小数点后5位的值为：0.61803
小数点后7位的值为：0.6180340
（注意尾部的0，不能忽略）
你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！
显然答案是一个小数，其小数点后有100位数字，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。
思路
1.首先划分为斐波那契数列
化简源算式得到 1 1/2 2/3 3/5 5/8
即为1 1 2 3 5 8 符合f(n)=f(n-1)+f(n-2)
2.然后需要考虑到需要多少项？越多越精确，n/n+1项，n再往上增加，这个比值的小数点后101位是稳定的，也就是不变的
用到斐波那契迭代形式
3.将bigInteger1,bigInteger2转换为BigDecimal
4.大数除法
5.截取数位,考虑边界
答案
0.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911375
代码
import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
public class Main {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
//用BigDecimal才能进行精确计算
//可以划分为斐波那契数列
//化简得到 1 1/2 2/3 3/5 5/8
//即为1 1 2 3 5 8 符合f(n)=f(n-1)+f(n-2)
BigInteger bigInteger1 = new BigInteger("1");
BigInteger bigInteger2 = new BigInteger("1");
//这个for循环的界限,也不好判断,根据数据的浮动一次调整
//最好每次提高i界限都记录到记事本上观察结果,直到趋近稳定
for (int i = 3; i < 400; i++) {
//换位相加,巧妙进行斐波那契
BigInteger t = bigInteger2;
bigInteger2 = bigInteger1.add(bigInteger2);
bigInteger1 = t;
}
//将bigInteger1,bigInteger2转换为BigDecimal
//转换过程需要指定一个精确度,就是长度,110足够了
BigDecimal bigDecimal1 = new BigDecimal(bigInteger1,110);
BigDecimal bigDecimal2 = new BigDecimal(bigInteger2,110);
//大数除法
//BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN指定四舍五入
BigDecimal divide = bigDecimal1.divide(bigDecimal2,BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);
//需要100位,带上前面的0. ,因为不清楚小数点后第101位是否大于5,所以一共截取它的前103位
//0.61803398874989484820458683436563811772030917980576286213544862270526046281890244970720720418939113748
String res = divide.toPlainString().substring(0, 103);
System.out.println(res);
//最后去掉0. 还剩101位,最后一位是8需要将最后1位进1
//最后的结果0.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911375
}
}
拓展
设置这个主要由于对于大数运算不太熟悉
