PAT 乙级 1070 结绳

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1070 结绳 （25 point(s)）

给定一段一段的绳子，你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候，是把两段绳子对折，再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子，可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后，原来两段绳子的长度就会减半。

给定 N 段绳子的长度，你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。

输入格式：

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出正整数 N (2≤N≤10​4​​)；第 2 行给出 N 个正整数，即原始绳段的长度，数字间以空格分隔。所有整数都不超过10​4​​。

输出格式：

在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整，即取为不超过最大长度的最近整数。

输入样例：

8
10 15 12 3 4 13 1 15

输出样例：

14

经验总结：

这一题....是基于贪心思想，要让绳子更长，当然要让长的绳子段后折，这样损失更少嘛~这里注意一个坑，就是在计算最终绳子长度时（设为L），应该令L=num[0]（设排完序的数组为num[]），而不能令其为0，否则，第一次折绳子本应该为（num[ 0 ] + num [ 1 ] )/2 ，却变成（0 + num[ 0 ] )/2，多折了一次，答案就不一定对了，（如果num[ 0 ] 为0 那么是对的）

AC代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=10010;
int main()
{
	int n,num[maxn];
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		for(int i=0;i<n;++i)
			scanf("%d",&num[i]);
		sort(num,num+n);
		double sum=num[0];
		for(int i=1;i<n;++i)
		{
			sum=(sum+num[i])/2;
		}
		printf("%d\n",(int)floor(sum));
	}
	return 0;
}