PAT-B1070 结绳（25 分）

1070 结绳（25 分）

给定一段一段的绳子，你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候，是把两段绳子对折，再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子，可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后，原来两段绳子的长度就会减半。

给定 N 段绳子的长度，你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。

输入格式：

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出正整数 N (2≤N≤10​4​​)；第 2 行给出 N 个正整数，即原始绳段的长度，数字间以空格分隔。所有整数都不超过10​4​​。

输出格式：

在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整，即取为不超过最大长度的最近整数。

输入样例：

8
10 15 12 3 4 13 1 15

输出样例：

14

分析：

采用贪心策略，每次取出两根最短的绳子进行拼接，将拼接后的绳子按长度排序放到绳子集合中，直到集合中只剩下一根绳子。用multiset实现很方便。

代码：

#include <cstdio>
#include <set>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
    int N, i;
    double tem;
    multiset<double> r;
    scanf("%d", &N);
    for(i = 0; i < N; i++)
    {
        scanf("%lf", &tem);
        r.insert(tem);
    }
    while(r.size() > 1)
    {
        double l = *r.begin() / 2.0;
        r.erase(r.begin());
        l += *r.begin() / 2.0;
        r.erase(r.begin());
        r.insert(l);
    }
    printf("%.0f\n", floor(*r.begin()));
    return 0;
}