PAT乙级 1070 结绳 （25 分）

给定一段一段的绳子，你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候，是把两段绳子对折，再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子，可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后，原来两段绳子的长度就会减半。

给定 N 段绳子的长度，你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。

输入格式：

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出正整数 N (2≤N≤10⁴)；第 2 行给出 N 个正整数，即原始绳段的长度，数字间以空格分隔。所有整数都不超过10⁴。

输出格式：

在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整，即取为不超过最大长度的最近整数。

输入样例：

8
10 15 12 3 4 13 1 15

输出样例：

14

思路：

类似于霍夫曼树的构造，每次选取最小的两个结绳，直至只剩一条绳子。注意是先结绳然后长度减半，而不是先减半再结绳。

代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int cmp(const void *a,const void *b){
	return (*(int*)a-*(int*)b);
}
int main(){
	int N,l[10000];
	scanf("%d",&N);
	for(int i=0;i<N;++i){
		scanf("%d",&l[i]);
	}
	qsort(l,N,sizeof(int),cmp);
	for(int i=0;i<N;++i){
		int temp=l[i]+l[i+1];
		l[i+1]=temp/2;
	}
	printf("%d",l[N-1]);
}