PAT乙级1070 结绳///入门贪心///极端条件注意

给定一段一段的绳子，你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候，是把两段绳子对折，再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子，可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后，原来两段绳子的长度就会减半。

给定 N 段绳子的长度，你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。

输入格式：
每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出正整数 N (2≤N≤10⁴)；第 2 行给出 N 个正整数，即原始绳段的长度，数字间以空格分隔。所有整数都不超过10⁴。
输出格式：
在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整，即取为不超过最大长度的最近整数。

输入样例：
8
10 15 12 3 4 13 1 15
输出样例：
14

思路：每次长度都等于原来的绳长 / 2+ 新的绳长 / 2。所以越早加入绳子长度的对折的次数就越多，意思就是会变得越来越短。根据贪心法，要想绳子长，就必须先将短的先加入，让更长的留在后面。

这是我第一次写的答案，会有一个测试点无法通过，想想为什么无法通过，从极端条件入手：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	vector<int> vec;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int len;
		cin >> len;
		vec.push_back(len);
	}
	sort(vec.begin(), vec.end());
	int ans = 0;
	for (int i = 1; i < vec.size(); i++)
		ans = (ans + vec[i]) / 2;
	cout << ans;
	return 0;
}

后来发现，有一个极端条件，即只有一根绳子的时候，我们不需要将它对折，而直接返回这根绳子的长度即可。
所以改进如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	vector<int> vec;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int len;
		cin >> len;
		vec.push_back(len);
	}
	sort(vec.begin(), vec.end());
	int ans = vec[0];
	for (int i = 1; i < vec.size(); i++)
		ans = (ans + vec[i]) / 2;
	cout << ans;
	system("pause");
	return 0;
}

让ans初始化为第一位，当不执行for循环即只有一根绳子的时候，直接输出这个它。