1070 结绳(25 分)
给定一段一段的绳子,你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候,是把两段绳子对折,再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子,可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后,原来两段绳子的长度就会减半。
给定 N 段绳子的长度,你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。
输入格式:
每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出正整数 N (
);第 2 行给出 N 个正整数,即原始绳段的长度,数字间以空格分隔。所有整数都不超过
。
输出格式:
在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整,即取为不超过最大长度的最近整数。
输入样例:
8
10 15 12 3 4 13 1 15
输出样例:
14
解析
这题一开始我是凭感觉做到。先把数据排序,再一根绳子加上去,如果这个值超过了最大值,就让最大值等于当前值。最后输出。就过了o( ̄▽ ̄)o
后来我仔细思考了下。题目想要考的是:
给定 N 段绳子的长度,你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。
这句话的意思是给你N段绳子,找出串成绳子的最大长度,N段绳子都要用。
(不然怎么解释输入样例最大值是14,而不是用15,15串成的15)
你要思考的是N段绳子的使用顺序。比如现在有4根绳子
2 2 12 12
有
种使用顺序。比如
Ⅰ 2 -> 2 -> 12 ->12 = 9
Ⅱ 12 -> 12 -> 2 ->2 = 4
好了,可以说这里的思路了:最先使用的绳子折叠的次数最多(也就是除二的次数最多)。所以要从小到大使用.这样可以保证长绳子可以折叠次数少与短绳子。得到最长绳子
没有思考的code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool cmp(int a,int b) {return a<b;}
const double eps=1e-8;
#define More(a,b) (((a)-(b))>(eps))
int main()
{
int N,temp;
cin>>N;
vector<int> data;
for(int i=0;i<N;i++){
cin>>temp;
data.push_back(temp);
}
sort(data.begin(),data.end(),cmp);
double size=((double)(data[0]+data[1]))/2,max=size;
for(auto begin=data.cbegin()+2;begin!=data.cend();begin++){
size =(size+(double)*begin)/2;
if(More(size,max))
max=size;
}
cout<<(int)max;
}
经过分析后的code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool cmp(int a,int b) {return a<b;}
int main()
{
int N,temp;
cin>>N;
vector<int> data;
for(int i=0;i<N;i++){
cin>>temp;
data.push_back(temp);
}
sort(data.begin(),data.end(),cmp);
int size=data[0];
for(auto begin=data.cbegin()+1;begin!=data.cend();begin++)
size =(size+*begin)/2;
cout<<size;
}