HDU1576 A/B（数论，枚举）

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A/B

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9366    Accepted Submission(s): 7522
Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input

2
1000 53
87 123456789

Sample Output

7922
6060

这道题就是对公式简单的变形计算。

设x=(A/B)%9973（x是最终想计算的值），则9973k+x=A/B（k为整数），得A=9973Bk+xB。

因为n=A%9973与A=9973Bk+xB，所以xB%9973=n，得xB=n+9973y。

所以思路就是枚举x，找到一个x使得xB=n+9973y成立。x就是答案。

具体代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
const long long N=1000000;
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		long long n,b;
		cin>>n>>b;
		for(long long i=1;i<N;i++)
			if((b*i-n)%9973==0)
			{
				cout<<i<<endl;
				break;
			}		
	}	
}