A/B
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 10214 Accepted Submission(s): 8165
Problem Description
要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。
Input
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。
Output
对应每组数据输出(A/B)%9973。
Sample Input
2
1000 53
87 123456789
Sample Output
7922
6060
Author
xhd
Source
HDU 2007-1 Programming Contest
Recommend
linle
问题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576
问题简述：已知A%9973的余数和B，求(A/B)%9973的余数。
问题分析：
n=A%9973
k=A/9973
A=k*9973+n
t=A/B
b=t%9973
u=t/9973
t=u9973+b
A/B=u9973+b
A=(u*9973+b)*B
k9973+n=(u9973+b)B
(k+uB)9973=bB-n
因为n大于等于零，小于9973
所以(b*B-n)一定是9973的倍数且唯一（枚举法）
(b * B - n) % 9973 == 0
程序说明：
AC通过的C语言程序如下：
#include <iostream> using namespace std; int main() { long long A, B, n, T, b; cin >> T; while (T--) { cin >> n >> B; for (b = 0; b < 9973; b++) { if ((b * B - n) % 9973 == 0) cout << b<<endl; } } }