A/B

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6867 Accepted Submission(s): 5457

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input

1000 53

87 123456789

Sample Output

7922 6060

Author

xhd

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

问题链接：HDU1576 A/B

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思路

设(A/B)%9973 = K, 则A/B = k + 9973x (x未知），因此A = kB + 9973xB,

又A%9973 = n，所以kB%9973 = n, 故kB = n + 9973y (y未知)

故(k/n)B +(-y/n)*9973 = gcd(B,9973) = 1

扩展欧几里得求出k/n, 再乘以个n，取模，就是答案了

代码

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <ctime> 
#define m 9973
 
void extend_gcd(int a,int b,int& d,int& x,int& y)
{
    if(!b){ d = a; x = 1; y = 0;}
    else{ extend_gcd(b,a%b,d,y,x); y -= x*(a/b);}
}
 
int main()
{
    int t,n,b,a,d,x,y;
   scanf("%d",&t);while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&b);
        extend_gcd(b,m,d,x,y);
        x=(x%m+m)%m;
        printf("%d\n",(x*n)%m);
   }//printf("time used=%.2f\n",(double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);
   return 0;
}

其中还看到有人直接枚举的代码如下

#include<cstdio>
#include<ctime>

int main(){
    long long n,b;int t;scanf("%d",&t);//不用long long就WA
    while(t--){
        scanf("%lld%lld",&n,&b);
        for(int i = 0; i < 9973; i++)
        {
            if((i*b -n)%9973 == 0){
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
        }
    }

    //printf("time used=%.2f\n",(double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);

    return 0;
}

hdu1576 逆元板子题

A/B

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