HDU-1576 A/B（逆元--玄学AC)

A/B Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 9104    Accepted Submission(s): 7294   Problem Description 要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。   Input 数据的第一行是一个T，表示有T组数据。 每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。   Output 对应每组数据输出(A/B)%9973。   Sample Input 2 1000 53 87 123456789   Sample Output 7922 6060   Author xhd   Source HDU 2007-1 Programming Contest   Recommend linle

对于A/B %C 我们不能直接算，需要转化一下：A/B %C = A * (B模C的逆元)% C；

当时理解错了，以为是 (A*B)模C 的逆元再%C，然后照着这个思路，居然AC 了，求大神解惑！！！

#include<iostream>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){
	ll t,d;
	if(b==0){
		x=1;
		y=0;
		return a;
	}
	d=exgcd(b,a%b,x,y);
	t=x;
	x=y;
	y=t-(a/b)*y;
	return d;
}
ll modv(ll a,ll mod){
	ll x,y;
	exgcd(a,mod,x,y);
	return (mod+x%mod)%mod;
}
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	ll a,b;
	while(t--){
		cin>>a>>b;
		cout<<modv(modv(a,9973)*b,9973)<<endl;
	}                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
	return 0;
}