Hdu 1576 A/B 扩展欧几里得

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input

2

1000 53

87 123456789

Sample Output

7922

6060

设结果为k,则k=(A/B)%9973;

A/B=9973m+k;

A=B*k+9973*m*B;

因为:A%9973=n

所以:

n=（B*k+9973*m*B）%9973；

n%9973=k*B%9973.

k*B+9973y=n;

然后下面就是扩展欧几里得...

代码如下：
 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const long long  Mod=9973;
int t;
ll n,b;
void Extend (ll A,ll B, ll& X,ll& Y)
{
    if(B==0)
    {
        X=1; Y=0;
        return;
    }
    else
    {
        ll ans,temp;
        Extend(B,A%B,X,Y);
        temp=X;
        X=Y;
        Y=temp-A/B*Y;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%lld%lld",&n,&b);
        ll x,y;
        Extend(b,Mod,x,y);
        x=x*n;
        x=(x%Mod+Mod)%Mod;
        printf("%lld\n",x);
    }
    return 0;
}