PAT B1070 结绳 (25分)

题目链接：https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805264706813952

题目描述
给定一段一段的绳子，你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候，是把两段绳子对折，再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子，可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后，原来两段绳子的长度就会减半。

给定 N 段绳子的长度，你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。

输入
每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出正整数 N (2≤N≤10​⁴)；第 2 行给出 N 个正整数，即原始绳段的长度，数字间以空格分隔。所有整数都不超过10^4​​ 。

输出
在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整，即取为不超过最大长度的最近整数。

样例输入
8
10 15 12 3 4 13 1 15

样例输出
14

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
	int n, a[100010];
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	sort(a, a + n);
	double sum = a[0];		//当只有一条绳子的时候不需要对折！（一个case）
	for(int i = 1; i < n; i++)
		sum = sum / 2 + a[i] * 1.0 / 2;
	printf("%d\n", (int)sum);
	return 0;	
}