信息熵、相对熵、交叉熵公式及tensorflow代码

最近在学习卷积神经网络，其中遇到了信息熵和交叉熵，对此理解的一知半解，现记录一下信息熵、相对熵、交叉熵公式及tensorflow代码，供以后参考。

假设概率分布中，真实分布：  假设分布：

• 信息量公式：

• 信息熵公式：

• 相对熵公式：

• 交叉熵公式：

借助于tensorflow框架，根据以上几个公式进行试验：

#coding:utf-8
"""
    Created by cheng star at 2018/8/19 12:04
    @email : [email protected]
"""

import tensorflow as tf

# 真实分布概率
p = [i/10 for i in range(1 , 10)]
# 假设分布概率
q = [1 - prob for prob in p]
print(p)
print(q)

# x = tf.constant(value=p , dtype=tf.float32)

with tf.Session() as sess :
    sess.run(tf.global_variables_initializer())

    # 信息量
    case_1 = -tf.log(p)
    print(sess.run(case_1))

    # 信息熵
    case_2 = -tf.reduce_sum(p * tf.log(p))
    print(sess.run(case_2))

    # 相对熵
    case_3 = tf.reduce_sum(p * tf.log(p) - p * tf.log(q))
    print(sess.run(case_3))

    # 交叉熵
    case_4 = -tf.reduce_sum(p * tf.log(q))
    print(sess.run(case_4))

代码输入、输出结果如下：

输入：

p = [0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9]
q = [0.9, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.4, 0.30000000000000004, 0.19999999999999996, 0.09999999999999998]

输出：

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信息量：[ 2.30258512  1.60943794  1.20397282  0.9162907   0.69314718  0.51082557  0.35667497  0.22314353  0.10536055]

信息熵：2.45594

相对熵：3.00957

交叉熵：5.4655