熵、联合熵、条件熵、交叉熵与相对熵意义

转自：http://blog.csdn.net/u013713117/article/details/55099060

• 熵：H(X)=−∑xp(x)lnp(x) 
  
  • 衡量不确定性的度量
• 联合熵: H(X,Y)=−∑x,yp(x,y)lnp(x,y) 
  
  • （X,Y）在一起时的不确定性度量
• 条件熵: H(X,Y)−H(X)=−∑x,yp(x,y)lnp(y|x) 
  
  • X确定时，Y的不确定性度量
  • 在X发生是前提下，Y发生新带来的熵。
  • 也可以定义为：条件熵的定义是：定义为X给定条件下，Y的条件概率分布的熵对X的数学期望
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• 交叉熵:H(p,q)=−∑xp(x)lnq(x) 
  
  • 衡量p与q的相似性
• 相对熵: KL(p||q)=−∑xp(x)lnq(x)p(x) 
  
  • p与q不相似的度量
  • KL(p||q)=−∑xp(x)lnq(x)p(x)