蓝桥杯基础训练——杨辉三角

问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。

　　

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

　　

下面给出了杨辉三角形的前4行：

　　

   1

　　

  1 1

　　

 1 2 1

　　

1 3 3 1

　　

给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

4

样例输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

我们观察规律，杨辉三角形的不管是在哪一行，它的端点和终点都是1，而从第三行起，出现的2是由它上一行对应的同样的位置的数字加上上一行头上的数字相加，第四行的第一个3是由它上一行对应位置的2加上前一个数字1组成，第二个三是等于它头上的数字1加上1前一个数字2组成，

那么我们是不是可以定义一个二维数组来做，每次我们将每一行的第一个元素和最后一个元素赋值为1，而其中超过第三行后在端点和终点之间的数分别等于它头顶的数字加上头顶数字的前一个即可

import java.util.*;
public class Test5 {

	public static void main(String[] args) {
        int [][]a = new int [35][35];
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n = input.nextInt();
        input.close();
        for(int i = 0;i<n;i++)
        {
        	if(i == 0 || i == 1)
        	{
        		a[0][0] = 1;
        		a[1][1] = 1;
        		a[1][0] = 1;
        	}
        	if(i>1)
        	{
        	for(int j = 0;j<=i;j++)
        	{
        		if(j == 0)
        			a[i][0] = 1;
        		if(j == i)	
        		a[i][i] = 1;
        		if(j>0&&j<i)
        			a[i][j] = a[i-1][j-1]+a[i-1][j]; 
        	}
        	}
        }
        for(int i = 0;i<n;i++)
        {
        	for(int j = 0;j<=i;j++)
        	{
        		System.out.printf("%d ",a[i][j]);
        	}
        System.out.println();
        }
	}

结果