蓝桥-【杨辉三角】

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二项式的系数规律，我国数学家很早就发现了。

如【图1.png】，我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了。

其排列规律：
1
1    1
1    2    1
1    3    3    1
1    4    6    4    1
1    5    10   10   5    1
1    6    15   20   15   6    1
1    7    21   35   35   21   7    1

如下的程序，用来建立N行的杨辉三角形。请写出完整的代码。

注意：只填写划线部分的代码，不要填写任何多余的内容。

答案：a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];  //填空

思路：

1、满足每行首尾均为1

2、满足每行除首尾外的其他数的条件

3、规范打印正三角形

代码：

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int N = 8;
		int[][] a = new int[N][N] ;
		
		for(int i=0; i<N; i++){  //每行首尾都是1
			a[i][0] = 1;
			a[i][i] = 1;
		}
		
		for(int i=1; i<N; i++){  //每行除去首尾其它部分符合的条件
			for(int j=1; j<i; j++) 
			a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];  //填空
		}
		
		for(int i=0; i<N; i++){//规范打印正三角形
			for(int j=0; j<=i; j++)	System.out.print(String.format("%-5d", a[i][j]));
			System.out.println();
		}	
}}