蓝桥杯——剪格子

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

10

#include <stdio.h>  
#include <string.h>  
#include <iostream>  
#include <algorithm>  
using namespace std;  
  
int map[20][20],vis[20][20],s,n,m;  
int to[4][2] = {1,0,-1,0,0,1,0,-1};  
  
int dfs(int x,int y,int sum)  
{  
    if(sum == s)  
    return 1;  
    int ans = 0;  
    for(int i = 0;i<4;i++)  
    {  
        int tx = x+to[i][0];  
        int ty = y+to[i][1];  
        if(tx >=0 && tx<n && ty>=0 && ty<m)  
        {  
            if(!vis[tx][ty] && map[tx][ty]+sum<=s)  
            {  
                vis[tx][ty] = 1;  
                ans=dfs(tx,ty,map[tx][ty]+sum);  
                if(ans)  
                return ans+1;  
                vis[tx][ty] = 0;  
            }  
        }  
    }  
    return 0;  
}  
  
int main()  
{  
    int i,j;  
    int sum = 0;  
    cin >> m >> n;  
    for(i = 0;i<n;i++)  
    {  
        for(j = 0;j<m;j++)  
        {  
            cin >> map[i][j];  
            sum+=map[i][j];  
        }  
    }  
    if(sum%2)  
    printf("0\n");  
    else if(map[0][0] == sum/2)  
    printf("1\n");  
    else  
    {  
        s = sum/2;  
        memset(vis,0,sizeof(vis));  
        vis[0][0] = 1;  
        printf("%d\n",dfs(0,0,map[0][0]));  
    }  
  
    return 0;  
}