蓝桥杯_历届试题 剪格子

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

10

最简单的dfs就可以解决问题，实质上我们可以把它想成是迷宫问题，起点为（0,0）最终结束的条件为：遍历过的格子权值加起来为总的一半，那么也就是寻找一条路径的问题，这个题样例开始怎么试都不对，崩溃啊，然后过了许久，才发现他的前面两个数字分别表示的为：列数  、 行数，正好和平时的思路是反着的.....

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
const int MAXN = 15;
int dir[4][2] = {{0,-1},{0,1},{-1,0},{1,0}};
int a[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN][MAXN];
int n,m,sum = 0;
int ans = INF;
void dfs(int x,int y,int s,int num)
{
    if(s > sum / 2)
        return ;
    if(s == sum / 2)
    {
        ans = min(ans,num);
        return ;
    }
    for(int i = 0;i < 4;i ++)
    {
        int tx = x + dir[i][0];
        int ty = y + dir[i][1];
        if(tx < 0 || tx >= m || ty < 0 || ty >= n || vis[tx][ty] )
            continue;
        vis[tx][ty] = true;
        dfs(tx,ty,s+a[tx][ty],num+1);
        vis[tx][ty] = false;
    }
    return ;
}
int main()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i =0 ;i < m;i ++)
        for(int j = 0;j < n;j ++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
            sum += a[i][j];
        }
    if(sum & 1)
        printf("0\n");
    else
    {
        vis[0][0] = true;
        dfs(0,0,a[0][0],1);
        if(ans == INF)
            printf("0\n");
        else
            printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}