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历届试题 剪格子
问题描述
如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。
+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+
我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。
本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。
如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。
如果无法分割，则输出 0。
输入格式
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。
表示表格的宽度和高度。
接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。
输出格式
输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
样例输入1
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
样例输出1
3
样例输入2
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
样例输出2
10
搜索题，注意一下细节还是很容易的。
getVal()函数计算数组a[]所取路径上的和
可以提前判断是否可以分割：
如果所有格子数值和为奇数，则肯定无法分割，直接输出0
dfs函数深搜所有路径，一旦路径和 = 所有格子数值和的一半，则进行判断，取最少格子数
AC Code:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <climits>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lowbit(x) x & -x;
#define INF 0x3f3f3f3f;
const static int MAX_N = 1e6 + 5;
const static int dir[4][2] = { {1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1} };
int n, m;
int sum, res;
int maps[15][15];
bool vis[15][15];
int a[105];
bool inbound(int x, int y) {
return (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m);
}
int getVal(int s, int e) {//获取路径和
int ret = 0;
for (int i = s; i <= e; i++) {
ret += a[i];
}
return ret;
}
void dfs(int x, int y, int s) {
/*for (int i = 0; i < s; i++) {
printf("%d ", a[i]);
}
putchar('\n');*/
if (sum == getVal(0, s - 1)) { //出口：路径和为格子总值的一半
res = min(res, s);
}
for (int k = 0; k < 4; k++) {
int fx = x + dir[k][0];
int fy = y + dir[k][1];
if (inbound(fx, fy) && !vis[fx][fy]) {
a[s] = maps[fx][fy];
vis[fx][fy] = true;
dfs(fx, fy, s + 1);
vis[fx][fy] = false;
}
}
}
int main() {
while (scanf("%d%d", &m, &n) != EOF) {
sum = 0;
res = INF;
memset(vis, false, sizeof(vis));
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
scanf("%d", &maps[i][j]);
sum += maps[i][j];
}
}
if (sum & 1) {
printf("0\n");
continue;
}
sum >>= 1;
a[0] = maps[0][0]; //必须包含左上角格子
vis[0][0] = true;
dfs(0, 0, 1);
if (res < INT_MAX) {
printf("%d\n", res);
}
else {
//路径上无法找到分割一半的方案(数据不强，这里不写也可以过)
printf("0\n");
continue;
}
}
return 0;
}