【蓝桥杯】剪格子（C++）（深搜DFS问题）

问题描述
如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

±-–±-+
|10 1|52|
±-***–+
|20|30 1|
*******–+
| 1| 2| 3|
±-±-±-+
我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式
输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
样例输入1
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
样例输出1
3
样例输入2
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
样例输出2
10

算法思想：
简单的深度优先问题，深搜的过程中当计算的值到达总数的一半时，就更新当前最小值。注意边界

 #include<iostream>
 
using namespace std;

int tmax = 100;

int num = 0;

int t_array[20][20] = {0}; //存输入的数据
int vis[20][20] = {0}; //记录某个位置是否访问过
int m,n; 

int sum; //数据的总和的一般

int tsum = 0; //计算到当前位置的总和

int dir[4][2] = {{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}}; //上右下左的位移量

void dfs(int tx,int ty){
	if(tx < 1 || tx > n || ty < 1 || ty > m){ //边界判断
		return;
	}
	num++;
	tsum += t_array[tx][ty];
	vis[tx][ty] = 1;
	if(tsum >= sum){
		if(tsum == sum){ //找到一半值的位置
			if(num < tmax){ //更新最小块数
				tmax = num;
			}	
		}
		num--;
		tsum -= t_array[tx][ty];
		vis[tx][ty] = 0;
		return;
	}
	
	for(int i = 0;i < 4;i++){
		tx += dir[i][0];
		ty += dir[i][1];
		if(vis[tx][ty] == 1){
			tx -= dir[i][0];
			ty -= dir[i][1];
			continue;
		}
		dfs(tx,ty);
		tx -= dir[i][0];
		ty -= dir[i][1];		
	}
	//以下3行很重要，恢复到原来的状态
	num--;
	vis[tx][ty] = 0;
	tsum -= t_array[tx][ty];
} 

int main(){
	cin>>m>>n;
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		for(int j = 1;j <= m;j++){
			int t;
			cin>>t;
			t_array[i][j] = t;
			sum += t;
		}
	}
	sum = sum / 2;
	int t = tmax;
	dfs(1,1);
	cout<<((t == tmax) ? 0 : tmax); //通过判断tmax值是否发生了变化，来确定是否可以分割
	return 0;
}