蓝桥杯历届试题——剪格子

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

10

题解：简单DFS+剪枝搜索四个方向剪枝当前次数大于已有的，当前值大于一半

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define clr(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))

typedef long long ll;
const int maxnn=100+2;
const int minn=100;
const double eps=1e-6;
const int inf=0x3f3f3f3f3f3f;
int m,n,ans,sum,matrix[maxnn][maxnn],vis[maxnn][maxnn];
void dfs(int x,int y,int tot,int num)
{
    if(num>ans||tot>sum/2){return ;}//剪枝
    if(tot==sum/2) {ans=num;return ;}
    //上
    if(x-1>0&&vis[x-1][y]==0)
    {
        vis[x-1][y]=1;
        dfs(x-1,y,tot+matrix[x-1][y],num+1);
        vis[x-1][y]=0;
    }
    //下
    if(x+1<=n&&vis[x+1][y]==0)
    {
        vis[x+1][y]=1;
        dfs(x+1,y,tot+matrix[x+1][y],num+1);
        vis[x+1][y]=0;
    }
    //左
    if(y-1>0&&vis[x][y-1]==0)
    {
        vis[x][y-1]=1;
        dfs(x,y-1,tot+matrix[x][y-1],num+1);
        vis[x][y-1]=0;
    }
    //右
    if(y+1<=m&&vis[x][y+1]==0)
    {
        vis[x][y+1]=1;
        dfs(x,y+1,tot+matrix[x][y+1],num+1);
        vis[x][y+1]=0;
    }
    return ;
}
int main()
{
    //freopen("input3.txt","r",stdin);
    cin>>m>>n;
        sum=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=1;j<=m;++j)
            {
                cin>>matrix[i][j];
                sum+=matrix[i][j];
            }
        }
        if(sum%2)    {cout<<"0"<<endl;}
        else
        {
            ans=inf;
            clr(vis,0);vis[1][1]=1;
            dfs(1,1,matrix[1][1],1);
            cout<<ans<<endl;
        }
    return 0;
}

蓝桥杯历届试题——剪格子

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