蓝桥杯-历届真题解析-剪格子

历届试题-剪格子

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。
如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。
如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。
表示表格的宽度和高度。
接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3

10 1 52

20 30 1

1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3

1 1 1 1

1 30 80 2

1 1 1 100

样例输出2

10

**分析：**刚开始做这一题的时候没什么思路，是抱着一种取巧的方式做的（对所有的元素进行全排把满足题目要求的数目都进行记录放入一个数组中然后最后取最大值，最后这题竟然拿了66分，还是有点神奇的。
后面想了想发现是可以用深搜，回溯，剪枝来实现这题的请看下面代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int total;//全部元素的和
int g[10][10];
int vis[10][10];//判断是否走过
int ans=100;
//深搜，回溯，剪枝
void f(int i,int j,int sum,int cnt){
    //结束条件
    if(sum>total/2){
     return;
    }
  
    if(sum==total/2){
     ans=min(ans,cnt);
     return ;
    }
    vis[i][j]=1;
   //先写子问题
    if(i+1<m&&vis[i+1][j]==0){
     f(i+1,j,sum+g[i][j],cnt+1);
    }
    if(i-1>=0&&vis[i-1][j]==0){
     f(i-1,j,sum+g[i][j],cnt+1);
    }
    if(j+1<n&&vis[i][j+1]==0){
     f(i,j+1,sum+g[i][j],cnt+1);
    }
    if(j-1>=0&&vis[i][j-1]==0){
     f(i,j-1,sum+g[i][j],cnt+1);
    }
    vis[i][j]=0;
  }
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++){
       for(int j=0;j<n;j++){
            cin>>g[i][j];
            total+=g[i][j];
         } 
    }
 
   f(0,0,0,0);
   cout<<ans<<endl;
  //system("pause");暂停观察结果
   return 0;
}

注意：①.题目要求输入的m,n意思是n行m列而不是m行n列
②在回溯的时候要记得做标记vis[i][j]=1,及恢复操作vis[i][j]=0