蓝桥杯历届真题剪格子

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

分析

利用深度优先搜索算法，每次都有右下左上四种走法，如果没有越界，就递归调用DFS函数，此题，可以判断部分和为矩阵总和的一半时，就回溯。所以，我们需要一个outOfRange()越界检测函数，需要提起统计好总和，然后递归调用DFS函数。


import java.util.Scanner;
import java.util.*;

public class Main {
	private static int arr[][] = new int[10][10];
	private static boolean visited[][] = new boolean[10][10];
	private static int sum = 0,m,n;
	private static int min_num = Integer.MAX_VALUE;
	
	public static boolean outOfRange(int i, int j)
	{
		if(i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= m)
			return true;
		return false;
	}
	
	public static void DFS(int i, int j, int current_sum, int current_num)
	{
		visited[i][j] = true;
		current_sum += arr[i][j];
		current_num++;
		if(2 * current_sum >= sum)
		{
			if(2 * current_sum == sum)
			{
				min_num = Math.min(min_num, current_num);
//				System.out.println(min_num);
			}
			visited[i][j] = false;

			return; //回溯
		}
		if(!outOfRange(i,j+1) && !visited[i][j+1])//turn right
			DFS(i,j+1,current_sum,current_num);
		if(!outOfRange(i+1,j) && !visited[i+1][j])//go ahead
			DFS(i+1,j,current_sum,current_num);
		if(!outOfRange(i-1,j) && !visited[i-1][j])//go forward
			DFS(i-1,j,current_sum,current_num);
		if(!outOfRange(i,j-1) && !visited[i][j-1])//turn left
			DFS(i,j-1,current_sum,current_num);
		visited[i][j] = false;
	}
	
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        m = scan.nextInt();
        n = scan.nextInt();
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
        	for(int j = 0; j < m; j++) {
        		arr[i][j] = scan.nextInt();
        		sum += arr[i][j];
        	}
        }
        if(sum % 2 != 0)
        	System.out.println(0);
        else
        {
        	DFS(0,0,0,0);
        	if(min_num == Integer.MAX_VALUE)
        		System.out.println("0");
        	else
        		System.out.println(min_num);
        }
        scan.close();
    }

}

注：踩坑如下:

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

其中n表示行，m表示列，一开始想反了