第四届蓝桥杯——剪格子

题目描述
如图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

我们沿着图中的红色线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目，如果无法分割，则输出 0

输入格式
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m, n < 10)，表示表格的宽度和高度
接下来是 n 行，每行 m 个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000

输出格式
程序输出：在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1
3

样例输入2
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2
10

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题解
DFS： 100分代码，但有局限性，并不能处理所有情况，例如下图，划分了 3 块。

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 20;

int g[N][N];
bool st[N][N];
int n, m, total, ans = 100;

int dx[4] = {
    
    -1, 0, 1, 0};
int dy[4] = {
    
    0, 1, 0, -1};

void dfs(int x, int y, int sum, int cnt)
{
    
    
	if(sum > total) return;
	if(sum == total)
	{
    
    
		ans = min(ans, cnt);
		return;
	}

	for (int i = 0; i < 4; i ++)
	{
    
    
		int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
		if(a < 1 || a > n || b < 1 || b > m || st[a][b]) continue;
		
		st[a][b] = true;
		dfs(a, b, sum + g[a][b], cnt + 1);
		st[a][b] = false;
	}
}

int main()
{
    
    
	cin >> m >> n;
	
	for (int i = 1; i <= n; i ++)
		for (int j = 1; j <= m; j ++)
		{
    
    
			cin >> g[i][j];
			total += g[i][j];
		}
		
	if(total % 2 == 1) cout << 0 << endl;
	else
	{
    
    
		total /= 2;
		st[1][1] = true;
		dfs(1, 1, g[1][1], 1);
		cout << ans << endl;
	}	
	
	return 0;
}