蓝桥杯 瓷砖铺放 搜索

有一长度为N(1<=Ｎ<=10)的地板，给定两种不同瓷砖：一种长度为1，另一种长度为2，数目不限。要将这个长度为N的地板铺满，一共有多少种不同的铺法？
　　例如，长度为4的地面一共有如下5种铺法：
　　4=1+1+1+1
　　4=2+1+1
　　4=1+2+1
　　4=1+1+2
　　4=2+2
　　编程用递归的方法求解上述问题。
【输入形式】
只有一个数N，代表地板的长度
【输出形式】
输出一个数，代表所有不同的瓷砖铺放方法的总数
【样例输入】

4

【样例输出】

5

解题思路：
一共两种铺瓷砖的选择，长度为1和长度为2的，以N=4举例，先是四层递归，每一层都是选择长度为1的，a记录瓷砖的总长度，当a=N时，++num,返回，如果a>N 直接返回，再将第4个瓷砖选择长度为2的。重复以上过程直到递归结束，解释的不太清楚，代码比较好理解，直接看代码吧

#include<iostream>
using namespace std;

void dfs(int a,int n,int& num) {
    
    
	if (a == n) {
    
    //a记录已经铺上的瓷砖长度，当a=n时，表示这是一种铺法；
		num++;
		return;
	}
	if (a > n)//a超过n就返回
		return;
	dfs(a + 1, n, num);//铺长度为1的瓷砖
	dfs(a + 2, n, num);//铺长度为2的瓷砖
}

int main() {
    
    
	int n, num = 0;
	cin >> n;
	dfs(0, n, num);
	cout << num;
}