铺瓷砖

【题目描述】

  用红色的 1*1 和黑色的 2*2 两种规格的瓷砖不重叠地铺满 n*3 的路面，求出有多少种不同的铺法

【输入】

  仅仅包含一个整数 n。

【输出】

  仅包含一个整数，表示铺设方案的数量。

【输入示例】

  2

【输出示例】

  3

【思路】

  这是一道很简单的递推题。

  先列举几个数：

  

  不难发现每一个数都是前面的数*2±1的

  +1，-1,依次循环

  所以递推公式为a[i]=(a[i-1]*2+k)　　(k每一次循环变换一次-1或1)

【代码】

  

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int i,j,n,k=-1;
    cin>>n;
    int a[100000];
    a[0]=1;
    a[1]=3;
    for(i=2;i<n;i++)
    {
        a[i]=(a[i-1]*2+k)%12345;
        if(i%2==0)
        k+=2;
        else
        k-=2;
    }
    cout<<a[n-1];
    return 0;
}