【蓝桥杯】【放麦子】

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【题目】
你一定听说过这个故事。国王对发明国际象棋的大臣很佩服，
问他要什么报酬，大臣说：请在第1个棋盘格放1粒麦子，
在第2个棋盘格放2粒麦子，在第3个棋盘格放4粒麦子，
在第4个棋盘格放8粒麦子，……后一格的数字是前一格的两倍，
直到放完所有棋盘格（国际象棋共有64格）。
国王以为他只是想要一袋麦子而已，哈哈大笑。
当时的条件下无法准确计算，但估算结果令人吃惊：即使全世界都铺满麦子也不够用！
请你借助计算机准确地计算，到底需要多少粒麦子。
答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！

【分析】
问题变成了求幂的和，2的0次方+2的1次方+…+2的63次方 = ?
这里的陷阱是：int类型的整数能表示的最大值是2147483647 共10位
long类型的整数能表示的最大值是9223372036854775807 共19位
可能都满足不了代表麦子数量的数字。
这里需要大整数BigInteger。

【源码】

    public static void main(String[] args) {
        BigInteger x = BigInteger.ZERO;
        BigInteger ds = new BigInteger("2");
        //把所有的麦子全部加起来,pow()方法求幂
        for (int i = 0; i < 64; i++) {
            x = x.add(ds.pow(i));
        }
        //打印结果
        System.out.println(x.toString());
    }

【结果】
18446744073709551615