题目：
在例3.4证明中，用到了：
要使上式成立，
应该满足什么条件？提示：注意
并利用几何级数求和公式。
解答
根据欧拉公式可以得到：
那么：
其中：
因此：
如果记：
那么
因此：
得到：
于是：
对于上述函数，我们可以如下考虑，首先
为信号的归一化频率，可以表示为：
其中
为信号的真实频率，而 为采用频率，那么根据奈奎斯特采样定理，得到：
又因为
因此，主要考虑
在
下的特性。
我们分别给出了N=5,10,20,50，
情况下的
取值情况：
图1 N=5
图2 N=10
图3 N=20
图4 N=50
观察上述情况下的取值，我们可以得到：
1. 不管N的取值情况，当
接近0或者接近
时， 趋近于1，此时
不能忽略；
2. 函数会在
，
，…, 
这些情况下为0；
3. 随着N增多，
在
区间上取值为0的节点增多
4. 当N等于10的时候，该函数在
附近处大部分区域都小于0.2；
5. 当N等于20的时候，该函数在
附近处大部分区域都小于0.1；
6. 当N等于50的时候，该函数在附近处大部分区域都小于0.05；
因此，我们可以得到结论，当归一化
不在0或者不在
附近时：
