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题目：
我们希望估计WSS随机过程的总功率P0，它的PSD为：
其中：
Q(f)是已知的。如果N个观测可用，使用精确形式的（3.32）式，以及渐进近似的（3.34）式，求总功率的CRLB，并且比较两者的结果。
解答：
精确形式的求解过程
根据题意，存在N个观测值：
1. 自相关矩阵定义及性质
根据自相关矩阵的定义，可以得到：
其中自相关矩阵的任意一个元素为：
由于x 是广义平稳随机过程，因此可以得到：
- 其数学期望是个常数，且与观测时间无关，即：
其中：
- 自相关函数仅为观测时间差的函数，即：
于是可以得到：
另外还可以得到：
也就是：
2. 协方差矩阵定义及性质
根据协方差矩阵的定义，可以得到：
其中协方差矩阵的任意一个元素为：
根据上面定义，可以广义平稳随机过程协方差与自相关矩阵的关系：
3. 功率谱密度与自相关矩阵
根据维纳—辛钦定理：任意一个均值为常数的广义平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅里叶变化，即：
具体可以参考：
通过上述分析，首先通过已知的功率谱密度，获得观测序列自相关矩阵中的每个元素，即：
其中：
然后根据自相关矩阵定义，恢复Rx ，并且进一步得到Cx ，其中的每个元素为：
如上式所示，在大部分的广义平稳随机过程中，观测量的自相关矩阵与协方差矩阵并不相等，为了此例题的方便计算，假设本题中存在：μ=0
此时可以得到：
由于只有一个估计量，因此可以使用（3.32）计算CRLB，且由于μ是常数，因此：
因此可以得到：
渐进近似计算
直接利用（3.34）得到：
因此，可以得到：
比较及结论
根据本例题条件及计算过程中的近似，观察最后结果可以得到：两种计算过程得到的结果一致。但大部分情况下，两者还是存在差别。