Luogu P2622 关灯问题II【状压BFS】

题目考点判断

这道题其实不是是一个状压DP
而是一道 $状压BFS$ 题。
为啥？
它的数据是 $n<=10$，于是我们可以用状态压缩
分析它的题目发现，它的起点一定，终点也一定，求最小步数，~满足边权都为1，很明显是一道状压BFS

思路

将它的状态存到队列里，一开始全部为1，那考虑怎样转移
我们设 $a[i][j]$ 表示第 $i$ 个开关可以改变第 $j$ 个灯
当 $a[i][j]==1$ ，并且当前状态的第 $j$ 位为1时，
则当前状态为当前状态 $\oplus 1<<j-1$次方，即改变第 $j$ 位上的值为0
当 $a[i][j]==-1$，并且当前状态的第 $j$ 位为0时，
则当前状态为当前状态 $\vee 1<<j-1$次方，即改变第 $j$ 位上的值为1
（模拟一下即可以推出）

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

int f[1<<10][3],a[101][11],v[1<<10];
int n,m;

void bfs()
{
    
    
	int hd=0,tl=1;
	f[1][1]=(1<<n)-1;   //初始化全1
	v[(1<<n)-1]=1;
	while(hd<tl)
	 {
    
    
	 	hd++;
	 	for(int i=1; i<=m; i++)
	 	 {
    
    
	 	 	int s=f[hd][1]; 
	 	 	for(int j=1; j<=n; j++)
	 	 	 {
    
    
	 	 	 	if(a[i][j]==1&&(s&(1<<j-1)))  //情况1
	 	 	 	  s^=(1<<j-1);
	 	 	 	else if(a[i][j]==-1&&!(s&(1<<j-1)))  //情况2
	 	 	 	  s|=(1<<j-1);
	 	 	 }
	 	 	if(!v[s])
	 	 	{
    
    
	 	 	  v[s]=1;     //标记&记录
	 	 	  f[++tl][1]=s;
	 	 	  f[tl][2]=f[hd][2]+1;
	 	 	  if(s==0)
	 	 	   {
    
    
	 	 	   	 printf("%d",f[tl][2]);
	 	 	   	 return;
	 	 	   }
	 	 	}
	 	 }
	 }
	printf("-1");
}
int main()
{
    
    
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=m; i++)
     for(int j=1; j<=n; j++)
        scanf("%d",&a[i][j]);
    bfs();
    return 0;
}